Binärzahlen subtrahieren – so geht's durch Addition

Robert Schanze

Um Binärzahlen zu subtrahieren, nutzt man eine leicht abgeänderte Rechnung, die man dann addiert statt subtrahiert. Wir zeigen euch beispielsweise, wie man die Binärzahlen 1011010 und 10010 subtrahiert.

Binärzahlen subtrahieren

Wir nutzen in unserem Beispiel die Binärzahlen 1011010 (Dezimalsystem: 90) und 10010 (Dezimalsystem: 18). Bei einer Addition würdet ihr zunächst beide Binärzahlen übereinander schreiben. Bei einer Subtraktion muss man vorher aber noch das Zweierkomplement der zweiten Binärzahl bilden, um damit die Differenz per Addition berechnen zu können.

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Richtiges Zweierkomplement bilden

  1. 10010 wird vorne mit Nullen aufgefüllt, bis die Binärzahl die gleiche Stellenanzahl der längeren Binärzahl hat. Aus 10010 wird 0010010.
  2. Alle Nullen und Einsen werden ausgetauscht. Aus 0010010 wird 1101101.
  3. Nun addieren wir eine 1 hinzu. Aus 1101101 wird 1101110. Das ist das Zweierkomplement.

Jetzt addiert ihr die erste Binärzahl 1011010 und das errechnete Zweierkomplement der zweiten Binärzahl 1101110:

Addiert die Zahlen von rechts nach links (Spalte G bis A). Achtet dabei immer auf den Übertrag. Der letzte Übertrag (rote 1) wird ignoriert, da hier ein Stellenüberlauf stattgefunden hat, wo nur noch der Übertrag alleine steht. Da es nichts zum Addieren gibt, wird dieser Übertrag einfach ignoriert.

Ergebnis

  • Binärsystem: 1011010 - 10010 = 1001000
  • Dezimalsystem: 90 - 18 = 72
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